снос любой конструкция

Самоорганизация снос любой конструкция саморегулирование географических систем Самоорганизация и саморегулирование географических систем Арманд А.Д. Самоорганизация и саморегулирование географических систем. М.: Наука, 1988.261 с. ГЛАВА 2. САМОРЕГУЛИРОВАНИЕ Задача настоящей главы состоит в том, чтобы развить представление о таких способах борьбы систем с шумом, которые нс связаны с преобразованием структур. Основное внимание уделено вопросам саморегулирования, принципу обратной связи, многообразным реализациям этого принципа. В главе пойдет речь снос любой конструкция о слабых сторонах регулирования по принципу обратной связи. Недостатков этого способа борьбы с шумом, который характерен для "дополнительных" систем, лишены системы "однородного" типа. Их живучесть обеспечивается другим свойством — многосвязностью, которая, однако, также обеспечивает защиту только против определенного класса шумов. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ. ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ Как уже отмечалось, обратная связь является основным механизмом, ответственным за способность систем к саморегулированию. Действие контура связи, передающего информацию в двух противоположных направлениях, разнообразно. Обратная связь может вести систему к стабилизации снос любой конструкция уводить ее от точки равновесия, вызывать колебания с постоянно уменьшающейся снос любой конструкция растущей амплитудой, "следить" за состоянием среды снос любой конструкция нивелировать отклонения. Общим во всех случаях остается одно: динамика системы, контролируемая обратной связью, не подчинена полностью изменениям окружающей обстановки. Система та кого рода обладает определенной независимостью поведения. Обратная связь играет важную роль как в однородных, так снос любой конструкция в дополнительных системах, хотя функции ее там снос любой конструкция тут неодинаковы. Основные свойства обратной связи можно исследовать на примере ее элементарного звена. Этим термином обозначим контур, состоящий из двух связей, которые объединяют две переменные. Физически переменные, как правило, представляют собой какие-то конкретные характеристики двух материальных тел. Характеристики могут принимать различные состояния; это может быть температура, цвет, содержание какого-то химического вещества снос любой конструкция т.п. Характеристики могут принадлежать снос любой конструкция одному телу, снос любой конструкция также двум, трем снос любой конструкция более предметам, соединенным последовательно снос любой конструкция относящимся друг к другу как родители к детям, внукам снос любой конструкция т.д. Одно из направлений связи обычно принимается за прямое. Какое именно — в значительной степени дело соглашения. Соответственно для систем с обратной связью утрачивают свою определенность снос любой конструкция причинно-следственные отношения. Часто прямое снос любой конструкция обратное направление задается положением элементарного звена в системе более высокого ранга или относительным количеством прямой снос любой конструкция обратной информации. С физической точки зрения связь может осуществляться при помощи потока материальных частиц, волн снос любой конструкция сил в физическом поле или механически — через твердое тело. Контур одиночной обратной связи можно рассматривать как наименьшую ячейку, подобную клетке живой материи, в которой проявляются свойства саморегулирующихся систем. С разрывом хотя бы одной из двух связей свойство саморегулируемости исчезает. При большом разнообразии конкретных воплощений контуров обратной связи они обладают некоторым набором общих свойств, которые снос любой конструкция являются наиболее важными при анализе систем. Для рассмотрения этих общих свойств мы должны отвлечься от физического существа процессов, остановившись на информационных характеристиках элементарных регуляторов. Важнейшей из таких характеристик является знак связи. Знак связи можно определить в том случае, если состояния каждой из двух переменных однозначно укладываются в ряд снос любой конструкция можно указать направления изменения этих состояний — больше или меньше. Когда переменная отвечает на увеличение другой переменной возрастанием своих значений — связь положительная, в противном случае — отрицательная. Общий знак регулятора определяется как знак произведения в алгебре: минус в том случае, если одна из двух связей отрицательная, плюс — при двух положительных или двух отрицательных связях. В дальнейшем мы будем для положительной обратной связи использовать обозначение (+/+) снос любой конструкция (-/-), снос любой конструкция для отрицательной — (+/-) или (-/+). В некоторых случаях удобно отсутствие зависимости обозначать нулем. Тогда однонаправленная связь может быть записана как (+/0) или (-/0). Для различения связей (+/+) снос любой конструкция (-/-) назовем первую из них связью самоусиления, или автокаталитической, снос любой конструкция вторую — конкурентной. Пусть наш несложный прибор предназначен для регулирования количества энергии, содержащейся в открытой системе с входным (Вход) снос любой конструкция выходным (Выход) отверстиями. Если поместить прибор входом навстречу потоку энергии (в форме перегретого пара, солнечных лучей снос любой конструкция т.п.), то при постоянной ширине входа снос любой конструкция выхода количество энергии внутри регулятора будет зависеть от колебаний мощности потока перед входом (А). Чтобы регулировать величину внутреннего запаса энергии (С), предусмотрим заслонку, перекрывающую входное отверстие. Теперь внутри регулятора поток уже будет иметь величину В, которая в зависимости от положения заслонки может менять свои значения от нуля до А. Зависимость С от В— это прямая связь. Пусть, далее степень раскрытия входа определяется запасом энергии С внутри прибора. Вместе с этим условием мы вводим обратную зависимость, зависимость величины В от С. Связь нетрудно установить, например, посредством механической передачи от измерительного прибора (датчика), фиксирующего уровень энергии С, к заслонке. Система с обратной связью готова. Примем для начала, что обратная связь — отрицательная (+/-). Это значит, что с увеличением С просвет отверстия уменьшается. Как должна вести себя такая система? Ответ на этот вопрос можно получить лишь после введения дополнительных уточнений. Предположим, что через выходное отверстие происходит постоянная потеря части энергии в количестве D единиц в минуту, что зависимость между В снос любой конструкция С в обе стороны линейная, снос любой конструкция процесс регулирования происходит в дискретном времени. Тогда нашему регулятору будет соответствовать система уравнений: Bi=Ai-l*Ci-1 , Ci=k*Bi-D (3) Здесь i — последовательные моменты времени (i=0, 1, 2...), k снос любой конструкция l— коэффициенты прямой снос любой конструкция обратной связи соответственно. Они определяют меру чувствительности каждой из переменных (В снос любой конструкция С) к своему аргументу — другой переменной. Эти величины могут регулироваться, например, в случае механической передачи с помощью изменения соотношения длины плеч рычага. Если k=l=1, то можно говорить, что вся информация, поступающая на вход регулятора в форме колебаний интенсивности потока А, без изменений проходит по кольцу обратной связи снос любой конструкция возвращается на заслонку. Если один из коэффициентов равен нулю — значит, обратная связь прервана. Нетрудно обнаружить, что нарисованная здесь схема в обобщенной форме показывает принцип работы термостата, баростата, уаттовского регулятора парового двигателя снос любой конструкция ряда других механизмов, стабилизирующих какую-то динамическую характеристику. Если величине С придать смысл количества воды в котловине, снос любой конструкция В — величины испарения, то система (3) окажется моделью озера. Если состояния входа (А) снос любой конструкция выхода (D) не меняются со временем, то для системы может существовать единственное состояние, в котором регулятор находится в равновесии. Отрицательная обратная связь — это программа, которая руководит переходом системы в состояние равновесия из любого другого не слишком сильно отличающегося от равновесного. Переходный процесс может быть монотонным или в форме затухающих колебаний (рис. 5,0, б). Часто поведение саморегулируемых систем изображают в виде фазовых диаграмм — графиков, где по осям отложены взаимодействующие переменные В снос любой конструкция С. На диаграмме точка устойчивого равновесия системы выглядит как место слияния траекторий - "устойчивый фокус" (рис. 6,д) или "устойчивый узел" (см. рис. 6,6). Характер траекторий зависит от того, есть ли у системы "память". Затухающие волны возникают в том случае, когда переменные В снос любой конструкция С не зависят от своего предыдущего состояния, снос любой конструкция зависят только от приходящего в данный момент сигнала (система без "памяти"). Если один из элементов системы каждый приходящий сигнал суммирует со своим предыдущим состоянием, то получается гладкий переходный процесс (или устойчивый фокус). В природе такому типу обратной связи соответствует система из двух популяций — хищников снос любой конструкция их жертв, если один из этих видов размножается намного быстрее другого. Система с двумя запоминающими элементами состояния равновесия вовсе нс достигает. Гармонические колебания в этом случае могут продолжаться как угодно долго (см. рис. 5,в). На фазовой диаграмме образуется замкнутая траектория — цикл. По такому принципу происходят колебания в системе рысь—заяц, в пульсирующих ледниках. Наконец, если при двух инерционных ("запоминающих") элементах в системе время прохождения сигнала по кольцу обратной связи превышает один шаг (мы приняли время дискретное), то колебательный процесс становится расходящимся (см. рис. 5,г, 6,г). Такие системы не имеют состояния устойчивого равновесия, в реальной обстановке они не могут долго существовать. Неограниченная "раскачка" кончается разрушением структуры. Теперь посмотрим, как реагирует наш регулятор на изменения внешней обстановки. Для него они могут выражаться в нерегулярности питающего потока энергии А (см. рис. 4). На графике (рис. 7) видно, что переменная С, для регулирования которой создана вся конструкция, не остается постоянной. Каждое новое состояние входной переменной А возбуждает переходный процесс. Для системы без "памяти" он будет выглядеть как серия затухающих колебаний. В ходе переходного процесса достигается состояние равновесия. Строго говоря, колебания прекращаются лишь по прошествии бесконечно большого времени, но амплитуда их может снижаться с разной скоростью. Для различения быстро снос любой конструкция медленно уравновешивающихся процессов введено понятие времени релаксации. Его менее строгим заменителем может служить характерное время процесса. Если не обращать внимания на переходные стадии, снос любой конструкция наблюдать за равновесными значениями переменных В снос любой конструкция С, то обнаружится, что они как бы "следят" за состоянием внешней среды, представленной у нас параметром А. Регулятор повторяет все эволюции независимой переменной, но при этом размах их уменьшается. То, что можно рассматривать как внешний шум, отзывается на внутреннем состоянии системы в смягченном виде. В этом снос любой конструкция заключается основное свойство регулятора с отрицательной обратной связью, позволяющее ему играть выдающуюся роль в строении естественных снос любой конструкция искусственных систем. Конструкцию регулятора (см. рис. 4) нетрудно переделать таким образом, чтобы при увеличении количества внутренней энергии С заслонка открывалась еще шире снос любой конструкция пропускала энергии снаружи еще больше. Этим мы отрицательную обратную связь преобразуем в положительную авто каталитического типа (+/+). В отличие от регуляторов с отрицательной обратной связью две переменные, связанные друг с другом положительно, непрерывно накапливают поступившую на вход информацию. Прошедший по кольцу сигнал не вычитается из следующей порции, снос любой конструкция складывается с ней. В результате раз возникшее движение уводит систему все дальше от начального состояния. Для механизма, изображенного на рис. 4, будут существовать только два равновесных состояния: при полностью закрытой заслонке снос любой конструкция нулевом С (С — содержание внутренней энергии) снос любой конструкция при полностью открытой заслонке снос любой конструкция максимальном С. При закрытой заслонке равновесие неустойчивое. Самое малое отклонение от этого положения вызовет самоусиливающийся процесс расширения входного отверстия, который закончится в устойчивой равновесной точке — при полностью открытом входе. На графике переходный процесс в системе с автокаталитической связью изобразится ветвью параболы, взлетающей к своему предельному устойчивому состоянию (рис. 8,д). Фазовая диаграмма поведения такой системы представляет собой вектор, направленный от неустойчивого состояния к устойчивому (рис. 8,6). Для того, чтобы наглядно представить обратную связь конкурентного типа (-/-), нам придется соединить два регулятора перекрестно (рис. 9). В этом случае положение заслонки каждого прибора будет определяться не своим, снос любой конструкция чужим внутренним состоянием. Нетрудно убедиться, что такой агрегат будет иметь два устойчивых состояния — при полностью открытом левом входном отверстии снос любой конструкция закрытом правом или закрытом левом снос любой конструкция открытом правом. Поток энергии может одновременно поступать только в один из двух механизмов, которые оказываются в положении конкурентов в борьбе за энергетическое "питание". Правда, существует состояние, когда обе заслонки открыты ровно наполовину снос любой конструкция ни один из "конкурентов" не может склонить коромысло весов в свою сторону. Это точка неустойчивого равновесия, от которого вся система уходит к одному из крайних состояний при малейшем отклонении от середины. Такая точка носит название "неустойчивый узел". Траектории переходных процессов системы снос любой конструкция ее фазовая диаграмма показаны на рис. 10. Конечное состояние системы зависит от положения точки начального состояния относительно линии неустойчивых равновесий Н. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ Каковы возможности регулятора с отрицательной обратной связью в отношении снижения интенсивности шума? От чего зависят эти возможности, поддаются ли они контролю? Для ответа на этот вопрос следует вернуться к системе уравнений (3). Определим сначала положение точки равновесия, к которой стремится система, завершая переходный процесс. Для этого предположим, что состояние стабилизации достигнуто, дальнейших изменений не происходит. Это значит, что все Сi=Сi-1 Исходя из этого, нетрудно найти, что стабильными состояниями параметров будут: B=(A+lD)1/1+k*l, C=(k*A-D)1/1+k*l, (4) где В снос любой конструкция С— равновесные состояния переменных. Двучлен (k*A—D) — это количество свободной энергии, которое остается в системе после вычитания потерь снос любой конструкция может быть использовано для полезной работы. Но в ходе переходного процесса регулятор снижает эту величину в q=1/(1+k*l) раз. Величина q называется оператором или мультипликатором обратной связи. Это основная характеристика линейных регуляторов с отрицательной обратной связью (Кравченко, Скрипка, 1974). С увеличением произведения коэффициентов прямой снос любой конструкция обратной связи k снос любой конструкция l регулирующее воздействие контура обратной связи повышается. Когда k снос любой конструкция l достигают каждый значения 1 — регулятор снижает уровень шума вдвое. Это предел того, что может дать за счет обратной связи система регулирования, у которой нет другого источника энергии, кроме потока А. Такая система обладает способностью только ослаблять импульс, проходящий по контуру связей или в предельном случае сохранять его величину неизменной. При наличии собственных, дополнительных источников энергии регулятор может обеспечить усиление импульсов. При этом коэффициенты прямой снос любой конструкция обратной связи становятся больше единицы. Однако это далеко еще не значит, что качество регулирования повышается. Таким образом, обратная связь простейшего типа регулирует состояния внутренних переменных В снос любой конструкция С таким образом, что размах изменений состояния среды снижается внутри системы. Максимальное снижение шума — двукратное. Если система может привлечь для регулирования еще какой-то источник энергии, скажем запасенной ранее в каком-то "аккумуляторе", то сигнал на пути обратной связи усиливается. Это позволяет дополнительно снизить уровень шума. Когда произведение коэффициентов k*l достигает величины 2, колебания состояния внешней среды отзываются на внутренних параметрах уже с ослаблением до 1/3 по амплитуде. Неудобство такого регулирования, однако, заключается в том, что увеличение коэффициентов прямой снос любой конструкция обратной связи приводит к более медленному затуханию колебаний. Увеличивается время релаксации. При k*l=2 оно становится равным бесконечности. Система, подгоняемая внутренними добавками энергии, становится перманентно колебательной, вовсе не достигает стабильного состояния. Дальнейшее увеличение силы внутренних связей приводит к колебаниям с возрастающей амплитудой. "Перерегулированная", по выражению Н. Винера, система теряет устойчивость. В свете сказанного уместно вернуться к предыдущему разделу, где шла речь об общих свойствах обратной связи. Теперь ясно, что переходный процесс ведет систему к равновесию, как показано на рис. 5, а, б снос любой конструкция 6,а, б, при еще одном условии: если произведение коэффициентов прямой снос любой конструкция обратной связи не превышает двух: k*l<2. Очевидно, применение простого регулятора, подобного изображеyному на рис. 4, требует поисков компромисса для достижения максимальной степени снижения шума при допустимом времени установления равновесия. Сложные системы могут "позволить" себе специальные приспособления для глушения внутренних колебаний. Впрочем, нередко колебания оказываются полезными для существования систем. Как видим, снос любой конструкция здесь приходится идти на компромисс, искать удовлетворительное снижение уровня шума при еще достаточном поступлении энергии. Система имеет возможность уменьшить воздействие шума еще больше, но уже не при помощи обратной связи. Система попросту может стать закрытой для внешних воздействий. Для этого, как показывает второе уравнение в системе (4), надо снизить пропускную способность прямого канала связи от А к С. Это выразится в уменьшении коэффициента прямой связи k. Уменьшение k сделает регулируемую переменную С менее чувствительной к колебаниям входа А, но это достигается за счет уменьшения полезного остатка энергии (k*A—D). В предельном случае если k=0 или k*A≤D, — никакие колебания входа не скажутся на внутреннем состоянии нашего прибора. Но при этом сам прибор окажется не нужен: регулировать станет нечего. В природе, однако, переход к максимально закрытому состоянию широко используется для временного отключения связей с внешним миром. Примером этого может служить перезимовывание растений в форме спор или семян, зимняя спячка животных снос любой конструкция др. Формальный анализ общих свойств регулятора не даст каких-либо указаний на максимальную внешнюю нагрузку — наибольший поток энергии А, которую прибор может выдержать без повреждений. Между тем любая конструкция, созданная из реальных физических материалов, характеризуется определенным пределом прочности. При некоторых величинах энергетического потока наступает разрушение (расплавление, механическая поломка, необратимые биохимические превращения снос любой конструкция т.п.) системы. Критической величиной может быть снос любой конструкция количество информации, поступающей к органам чувств живого существа. "Узким местом", не выдерживающим нагрузки, становится нервная система. Предел прочности может превысить снос любой конструкция поток каких-то полезных для системы — при умеренном поступлении — веществ. Для предотвращения таких катастроф снос любой конструкция существуют регуляторы с отрицательной обратной связью. В реальных системах, когда происходит повышение нагрузки на регулятор, прежде чем достигается "летальное" значение сигнала, система переживает еще одно пороговое состояние. Это предел регуляторных возможностей конструкции. Такие физические возможности регулятора, как ширина входного отверстия снос любой конструкция предельный угол отклонения заслонки (см. рис. 4), пропускная способность каналов, предельная скорость передачи прямого снос любой конструкция обратного сигналов снос любой конструкция др. ограниченны. В результате превышение сигналом пороговых значений ведет к "отказу" регулятора. Существуют две основные характеристики сигнала, поступающего из внешней среды, которые могут оказаться опасными для регулятора. Прежде всего — это амплитуда, отклонение величины А в системе (3) от нулевого значения. Если регулятор предназначен не для простого уменьшения потока, снос любой конструкция для уменьшения его отклонений от некоторого оптимального значения, то появляется также нижний порог. Отказ следует, когда сигнал принимает значения экстремально высокие снос любой конструкция экстремально низкие. Такую картину мы наблюдаем в случае регулирования температуры тела теплокровных животных. Вторая характеристика сигнала — частота, если сигнал периодический, или скорость вхождения, если сигнал непериодический. Во втором случае формальным выражением указанного свойства является значение тангенса угла при наибольшем наклоне касательной к восходящей ветви кривой, описывающей поведение сигнала А во времени (рис. II). Скорость (крутизна) вхождения сигнала важна потому, что конструкция каждого регулятора позволяет отреагировать на изменение входной переменной не быстрее чем через промежуток времени т (характерное время). Скорость снижения амплитуды регулятором — это еще один порог — величина, постоянная для данной конструкции. Когда внешнее воздействие нарастает быстрее, то регулируемая переменная С "тянется" за ней так, как если бы обратной связи не существовало, снос любой конструкция может выйти на "летальный" рубеж. При периодическом сигнале, меняющемся, например, по синусоиде, когда частота сигнала больше критической, после каждого цикла остается отклонение регулируемой величины С, нескомпенсированное обратной связью. Накопление этого "остатка", так же как снос любой конструкция в предыдущем случае, со временем приводит к опасному состоянию системы (Светлосанов, 1977). Рассмотренные характеристики регуляторов с отрицательной обратной связью еще раз демонстрируют правило: в реальном мире сохраняются от быстрого разрушения только те системы, устройство которых позволяет в достаточной степени снизить уровень внутренней энтропии, разнообразия состояний. Это равносильно повышению количества информации в системе. Потоки энергии (а также вещества снос любой конструкция информации), необходимой системам для нейтрализации шума, сами несут шум, колебания. Обратная связь позволяет найти наивыгоднейшее соотношение между взаимно дополняющими характеристиками: уровнем регулирования снос любой конструкция приходом энергии. Вместе с тем внутренние колебания, свойственные механизмам отрицательной обратной связи, — это тоже, согласно нашему определению (см. главу 1), шум, который следует ограничивать. Из всех этих показателей складывается динамика энтропии системы: свободная энергия ведет к снижению уровня энтропии, снос любой конструкция внутренний снос любой конструкция внешний шум — к повышению. Наибольший выигрыш получают системы, уровень энтропии которых близок к оптимальному. Некоторая неопределенность, случайность в строении снос любой конструкция поведении систем, как мы уже отмечали, способствует увеличению их жизнеспособности. РЕГУЛЯТОРЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Природа снос любой конструкция техника выработали чрезвычайно большое количество различных типов регуляторов с отрицательной обратной связью. Это касается как физического воплощения схем, так снос любой конструкция информационной стороны конструкций. Многие из них по своим характеристикам снос любой конструкция поведению заметно отличаются от модели, рассмотренной выше. Настоящий раздел даст некоторое представление, хотя снос любой конструкция далеко неполное, о возможном разнообразии схем. В разработанной выше модели регулирующего устройства (см. рис. 4) обратная связь стабилизирует внутреннее состояние системы путем изменения пропускной способности входа. Аналогичного результата можно добиться, если замкнуть обратную связь между внутренним параметром снос любой конструкция показателем расхода D. Такого типа зависимость осуществляется при нагревании снос любой конструкция охлаждении твердого тела (рис. 12), при движении делювия по склону (рис. 13). Отрицательная обратная связь осуществляется между температурой тела снос любой конструкция расходом тепла. Это значит, что валун, лежащий на дороге под солнечными лучами, представляет собой саморегулируемую систему. Благодаря обратной связи температура его по окончании переходного процесса будет оставаться постоянной, сколько бы ни раскаляло его солнце (пока не изменится приход тепла). Нелинейный характер связи (в уравнение расхода тепла Стефана—Больцмана температура входит в четвертой степени) делает колебания температуры валуна умеренными. Аналогичную систему регулирования при посредстве обратной связи между состоянием системы снос любой конструкция "вентилем" на выходе мы находим у проточных озер снос любой конструкция водохранилищ. Регулируемой величиной является уровень воды, "вентиль" изменяет расходы в русле стока. Физическая сущность регулятора может заключаться не только в стабилизации энергетического состояния системы. Регулируемой величиной может быть снос любой конструкция количество какого-нибудь вещества. Отрицательная обратная связь поддерживает на среднем уровне количество аллювия в каждом сечении речного русла. Отклонение от среднего содержания становится сигналом, включающим ускоренную эрозию или аккумуляцию, снос любой конструкция в результате равновесие восстанавливается. Аналогичный механизм позволяет живым организмам поддерживать баланс между ассимиляцией снос любой конструкция диссимиляцией, определенный химический состав крови снос любой конструкция т.п. Возможны снос любой конструкция собственно информационные объекты регулирования. На животных снос любой конструкция человека действует угнетающе как избыток, так снос любой конструкция недостаток информации, приходящей извне. Многие наши действия — учеба, развлечения снос любой конструкция др. — можно объяснить стремлением к оптимизации величины информационного потока. Регулируемой величиной может быть не только состояние системы, характеризуемое, например, запасом энергии, как в регуляторе, но снос любой конструкция поток — первая производная от состояния. Так, мощность потока ("расход") делювия на склоне — величина, регулируемая обратной связью. Надо сказать, что в данном случае диапазон регулирования ограничен в довольно узких пределах предельными скоростями сноса делювия снос любой конструкция выветривания в конкретных климатических снос любой конструкция геолого-геоморфологических условиях. Примеры регулирования второй производной от состояния (ускорения) дает развитие многоклеточных организмов от зародыша до взрослого состояния. Поразительное по своему совершенству регулирование меняющихся во времени скоростей биохимических реакций, деления клеток, включения снос любой конструкция выключения отдельных подпрограмм достигается совместным действием управления со стороны генетического кода снос любой конструкция сложной системой регуляторов с обратной связью. Основным механизмом связей здесь служит стимулирование снос любой конструкция подавление реакций ферментами. Важной характеристикой, по которой могут различаться регуляторы, является "время добегания" сигнала по кольцу к исходной точке. Оно складывается из времен прохождения импульсов по прямому снос любой конструкция обратному каналам снос любой конструкция времени, в течение которого два (или больше) приемных устройства успевают прореагировать на сообщение соответствующим изменением состояния. Непрерывный ряд регуляторов, различающихся по временам добегания, можно условно разделить на три группы: мгновенные, с запаздыванием снос любой конструкция с опережением. В природе мгновенная обратная связь реализуется в упругих сейсмических колебаниях земной коры, в лавинообразных процессах типа прохождения молнии через атмосферу. Такие каналы связи, как реки, могут передавать сигналы (паводковые волны) в течение многих дней, снос любой конструкция ледники или делювиальные потоки — десятилетиями снос любой конструкция столетиями. Глобальная система атмосфера—океан—ледники, согласно модели В. Я. снос любой конструкция С.Я. Сергиных (1972), "перерабатывает" сигнал в течение тысячелетий. Как мы уже видели (см. главу 2), действие обратной связи при наличии в системе "памяти" имеет свои особенности. Регуляторы с опережающей обратной связью характерны для живых организмов или вообще систем, способных прогнозировать будущее состояние окружающей среды снос любой конструкция самой системы (Анохин, 1978). Если, предвидя наводнение, человек возводит дамбу на берегу реки, то его действия можно оценить как опережающую обратную связь во взаимоотношениях с природой. Опережающее поведение характерно для животных (Бернштейн, 1968), для растений, готовящихся к зиме или летней засухе (Хильми, 1966). Правда, не во всех случаях, когда действие следует раньше вызвавшей его причины, реализуется обратное воздействие на причину: растения снос любой конструкция животные в отличие от человека чаще просто "уходят" от неблагоприятного воздействия в прямом или переносном смысле. К опережающим обратным связям относятся многие физиологические реакции организма животных снос любой конструкция человека. Живые существа заинтересованы в том, чтобы как можно лучше изолировать важные органы от внешних воздействий. Схема регулятора обратной связи (см. рис. 4) обеспечивает открывание или закрывание заслонки после того, как сигнал достиг регулируемого органа снос любой конструкция подействовал на расположенный в нем датчик. Живому организму такая "неповоротливость" регулятора может стоить жизни. Природа усовершенствовала этот механизм тем, что датчик вынесла наружу, ко входу, сократив тем цикл прохождения сигнала снос любой конструкция отведя его от объекта регулирования. Защитные реакции против охлаждения тела вступают в действие не после того, как начала понижаться температура мозга, сердца снос любой конструкция т.д., снос любой конструкция как только о холоде просигнализирует кожа. Еще более совершенные механизмы реагируют не на само опасное или полезное воздействие, снос любой конструкция на сигнал-предшественник, например на приближающуюся грозовую тучу. Все эти "модернизированные" регуляторы возможны при условии "предвидения" того, какое действие может произвести на объект регулирования приближающийся импульс, если не преградить ему вовремя доступ. Живая природа "предусмотрела" специальный орган, предназначенный в большой степени для предвидения грядущих событий, — мозг. В обычном понимании термина "обратная связь" присутствует представление о том, что воздействие, исходящее от какого-то объекта, по прошествии некоторого времени возвращается к нему же, т.е. в исходную точку пространства. Между тем всеми свойствами обратной связи могут обладать снос любой конструкция процессы, разомкнутые в пространстве. При этом воздействие передается не на исходный объект, снос любой конструкция на аналогичный ему. К обратным связям, где происходит разделение не только во времени, но снос любой конструкция в пространстве, относятся цепные реакции, в частности ядерные, взаимодействие потока снос любой конструкция русла в процессе меандрирования рек, передача мутаций по наследству от родителей к детям, передача знаний между поколениями. Последний процесс, например, дает пример самоусиления при действии положительной обратной связи. Тот факт, что каждое поколение в итоге завершения цикла обратной связи передает возросшие знания (мутации, традиции) не самому себе, снос любой конструкция своим потомком, не меняет существа дела. Процесс приводит к таким же результатам снос любой конструкция описывается теми же уравнениями, как если бы связь была замкнутой в пространстве. В начале этой главы было введено предположение, что переменные В снос любой конструкция С в регуляторе зависят друг от друга линейно как в прямом, так снос любой конструкция в обратном направлении. Математически это выражается в том, что каждую из переменных можно выразить через другую с помощью операций сложения снос любой конструкция умножения на постоянный коэффициент. В природе более часты случаи нелинейных зависимостей. При этом коэффициенты k снос любой конструкция l (3) становятся переменными (оба или один из них), меняясь во времени или завися от величин В снос любой конструкция С. Последние, в свою очередь, могут быть функциями ряда переменных. Для живых организмов, например, такой функцией обычно бывает величина, характеризующая оценку внешних явлений в единицах шкалы "хуже — лучше". Нелинейность обратных связей может привести к тому, что гармонические осцилляции переменных будут заменены неправильными колебаниями вокруг одной или нескольких точек, возникает так называемый эффект "странных аттракторов". Траектория перестает замыкаться после каждого цикла, в одних случаях не выходя за пределы области устойчивости, в других — все больше удаляясь от начальной точки. В.В. Дружинин снос любой конструкция Д.С. Конторов (1976) называют еще несколько типов обратных связей. Регулятор может быть основан на детерминированной или случайной зависимости. Случайная зависимость может быть статистически устойчивой или неустойчивой. Обратная связь может быть адаптивной, т.е. возникать в ходе обучения (условный рефлекс). Различаются гладкие снос любой конструкция пороговые связи. В последнем случае регулятор начинает действовать лишь после того, как переменная станет больше или меньше некоторого порогового значения. Иногда обратная связь реагирует только на увеличение или только на уменьшение переменной. Все вариации строения регуляторов, безусловно, сказываются снос любой конструкция на поведении систем. Однако нет надобности подробно разбирать поведение каждой из них, тем более что основных типов поведения всего 4 или 5, остальные можно рассматривать как их разновидности. Эти типы поведения соответствуют графикам, приведенным на рис. 5 снос любой конструкция 6: монотонное движение к равновесию, затухающие колебания, незатухающие колебания снос любой конструкция расходящиеся колебания. К ним, вероятно, следует добавить "странные аттракторы". Сложное поведение характерно для систем, в структуре которых имеется несколько отрицательных обратных связей. По-видимому, можно назвать три основных типа соединений регуляторов: последовательное, параллельное снос любой конструкция включающее (иерархическое). Обычным примером цепи из двух последовательных колец отрицательной обратной связи является регулирование потока вещества или энергии одновременно по входу снос любой конструкция выходу. Системой такого типа является делювий, движущийся по склону. Обмен между организмами снос любой конструкция средой теплом, влагой, свободной энергией, "строительными материалами", как правило, происходит с применением двусторонних регуляторов. В биогеоценозах температура снос любой конструкция влажность воздуха снос любой конструкция почвы, содержание углекислого газа контролируются также с двух сторон: на входе снос любой конструкция на выходе. К двойным регуляторам абиотической природы относятся ледники. Масса покровного ледника зависит не только от внешних условий, главным образом температуры воздуха снос любой конструкция количества осадков, но снос любой конструкция от "работы" двух отрицательных обратных связей. Во-первых, на вход системы (выпадение твердых осадков на поверхность льда) отрицательно влияет антициклон над ледником — результат высокой отражательной способности ледяной поверхности. Во-вторых, состояние выхода системы (расходная часть баланса) определяется скоростью стекания льда в область абляции. А стекание усиливается с накоплением массы ледника, осуществляя вторую отрицательную обратную связь. Примером последовательной цепи регуляторов снос любой конструкция одновременно иллюстрацией принципа иерархии обратных связей служит трофическая пирамида. Параллельное включение обратных связей в цепь осуществляется в ходе трофических взаимодействий вида — потребителя органического вещества с несколькими видами, составляющими его кормовую базу. Тот же тип взаимодействий мы находим в устройстве нервной системы, соединяющей управляющий орган с управляемыми (периферийными). Аналогичным образом связан административный центр с подчиненными ему населенными пунктами. Особенность поведения систем, объединяющих несколько регуляторов, состоит в том, что равновесных состояний может быть несколько. Фазовая плоскость в этом случае разбивается на несколько областей, в каждой из которых система может вести себя по другому типу. Основной трудностью в изучении природных систем оказывается по большей части выявление снос любой конструкция количественное описание сети взаимодействий снос любой конструкция построение схемы, теоретически обоснованной снос любой конструкция достаточно близкой по структуре к своему оригиналу. Однако снос любой конструкция в тех случаях, когда модель построена, ее анализ может оказаться не простой задачей. В поведении систем, включающих большое количество регуляторов, прямая зависимость от изменений параметров внешней среды уменьшается еще больше. Реакция на воздействия становится неоднозначной. Хорошо "зарегулированные" параметры могут оказаться практически нечувствительными к шуму. Но, поскольку при этом расширяется список жизненно важных источников энергии, вещества снос любой конструкция информации, — зависимость как бы переходит на новый уровень снос любой конструкция в некотором смысле становится еще более сильной. Многообразие типов отрицательных обратных связей снос любой конструкция их конкретных реализаций в окружающей действительности достаточно свидетельствует о важности самого принципа такого регулирования. Живая снос любой конструкция неживая природа, общественные структуры, техника многократно "запатентовали" регуляторы, основанные на обратной связи. Преимущество, которое дает этот механизм, — повышение шансов "выжить" в обстановке шума, включая шум со стороны конкурирующих систем. ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ Системы с обратной положительной (автокаталитической) связью не так широко распространены в окружающем мире как системы с отрицательной связью. Это не противоречит тому, что нередко системы, управляемые автокаталитической связью, выглядят "самоубийцами". Они существуют какие-нибудь мгновения, со страшной скоростью поглощают накопленную за долгий срок энергию или другой вид ресурса и, исчерпав запасы, исчезают. Так происходит электрический разряд в форме молнии, так "разряжают" атмосферную неустойчивость тропические циклоны. Так в цепной реакции уничтожает себя ядерный заряд. Не так стремительно, но так же неуклонно уничтожают себя экосистемы мелководных озер, заполняя котловину органическими остатками. Автокаталитический рост холмов-булгунняхов (гидролакколитов) заканчивается растрескиванием кровли, нередко со взрывом, излиянием грунтовых вод, после чего эти образования вступают в фазу постепенного разрушения. Тем не менее положительная обратная связь выполняет ряд важных функций в динамике природы снос любой конструкция общества, снос любой конструкция также в технике. Этот механизм оказывается незаменимым там, где требуется в минимальное время развернуть какой-то процесс на полную мощность снос любой конструкция затем поддерживать его в этом состоянии, не давая спадать напряжению. В физиологии это мобилизация организмов, приведение их в состояние готовности к действию. Это также поддержание состояния сна снос любой конструкция бодрствования (Малиновский, 1960). Это также способность организмов к экспоненциальному увеличению численности популяций, названное В.И. Вернадским (1967) "давлением жизни". Математическая экология описывает это явление как положительную обратную связь между численностью популяции снос любой конструкция скоростью ее увеличения (Уатт, 1971). Для видов живых организмов такая способность имеет большое приспособительное значение, так как позволяет за небольшое время захватить почему-либо оказавшуюся незанятой нишу, "ничейную" территорию. Положительной обратной связью в значительной степени управляется саморазвитие системы почва—растительность, особенно на первых стадиях формирования биогеоценозов. Каждый из партнеров в этом тандеме стимулирует развитие другого снос любой конструкция через него — свое собственное. В дальнейшем, однако, эта связь иногда переходит в отрицательную. По нашим, человеческим, меркам полный цикл развития системы длится долго — несколько тысячелетий, но в геологических масштабах — это мгновение. Связям автокаталитического типа мы обязаны сравнительно быстрым (даже по нашим представлениям) восстановлением естественных ландшафтов после различных нарушений. При том условии, конечно, если нарушение обратимо снос любой конструкция если скорость повторных нарушений не превышает скорости естественной реставрации. Ни растениям, ни животным, увеличивающим свою численность по автокаталитической схеме, самоуничтожение, как правило, не грозит. Для размножения организмы используют возобновимые природные ресурсы, скорость поступления которых попросту ставит предел росту популяций. Внешний ограничитель не дает системе развиваться бес конечно. Достигнув дозволенного максимума, процесс поддерживается затем на этом уровне как цепная реакция в ядерном реакторе. В природе, как снос любой конструкция в технике, однако, многочисленны примеры, когда не внешние причины, снос любой конструкция внутренний механизм определяет предел развития самоусиливающегося процесса. Экологи различают рост популяций, не зависящий от плотности (о таком росте шла речь выше) снос любой конструкция зависящий от нее. Последний случай имеет дело с видами, которые при приближении к природному "потолку" численности как бы сами начинают ограничивать скорость размножения. При определенной плотности населения, например, мышей, плодовитость самок падает еще до того как начинает чувствоваться недостаток питания. Этим приспособлением вид как бы смягчает "удар" о предельный барьер, удар, от которого страдает целиком вся популяция. Замедление размножения вызывается включением в игру регулятора с отрицательной обратной связью. Здесь развитие системы лимитируется внутренним ограничителем. Автокаталитическая система с внутренним ограничителем — нередкое явление снос любой конструкция среди абиотических систем. Так, материковый ледник на первых этапах развития управляется связью типа (+/+) — между площадью белой поверхности, величиной альбедо снос любой конструкция количеством твердых осадков. С некоторого момента становится значительным влияние антициклона над холодным ледяным покровом, который отрицательно сказывается на общем количестве осадков, в том числе снос любой конструкция осадков в виде снега. Не исключено, что, если бы не действовал этот регулирующий фактор, оледенение покрывало бы всю землю целиком снос любой конструкция тогда после каждой ледниковой эпохи приходилось бы начинать эволюцию жизни сначала. Такая же схема связей (+/+ +/-) руководит ростом волн песчаной ряби, барханов, речных излучин. Во всех случаях отрицательная обратная связь включается не сразу после начала процесса, снос любой конструкция на каком-то определенном его этапе. Причину такой распространенности в природе схемы (+/+ +/-) можно, по-видимому, объяснить той же причиной, что снос любой конструкция распространенность регуляторов с отрицательной обратной связью. Дело в жизнеспособности этих систем. Естественный отбор, как отмечалось ранее, действует на абиотическом уровне, как снос любой конструкция на более высоких уровнях, по принципу: существует то, что способно сопротивляться шуму. Для систем с положительной обратной связью особую опасность представляет внутренний источник шума, "антирегулятор", уводящий систему от состояния равновесия. В соединении же с внутренним ограничителем автокаталитическая схема связей приобретает необходимую устойчивость, придавая в то же время системе специфическую "агрессивность", отнюдь не бесполезную для "выживания". Обратная связь автокаталитического типа встречается в природе также в сочетании с конкурентной связью (-/-). В главе 2 было отмечено, что поведение системы с отрицательными прямой снос любой конструкция обратной связями характеризуется двумя устойчивыми крайними состояниями, между которыми находится область неустойчивости. Повсеместное распространение в природе этого типа связи позволяет ей играть важную роль в процессах эволюции. Конкурентные отношения между организмами, видами снос любой конструкция т.п. — это один из сильнейших источников шума, проверяющий "на прочность" все живое, включая явления социальной снос любой конструкция идеальной области. От этого "фильтра" зависит во многом скорость снос любой конструкция само направление, по которому устремляется самоорганизация систем. Влияние связи типа (-/-) на систему начинает сказываться лишь в том случае, когда сила связей достигает некоторого минимального уровня. По-видимому, часто воздействие имеет пороговый характер снос любой конструкция возрастает скачкообразно. Если конкуренты имеют приблизительно равные шансы на господство, то нередко случай решает, кто из них оказывается "наверху". Благодаря особым свойствам системы, этот выбор закрепляется. Указанное свойство схемы конкурентных связей нашло широкое применение в электронике. По такому принципу действует переключатель триггер — основная оперативная ячейка вычислительных машин, способная по приказу оператора "запомнить" одно из двух альтернативных состояний. Устойчивость каждого из двух состояний переключателя может быть увеличена, если к схеме добавить два контура с автокаталитической связью (+/+ -/- +/+). В природе переключатель такого типа можно обнаружить на границах ландшафтов, сильно различающихся по своим свойствам. Здесь конкурируют, вытесняя друг друга, две соседние геосистемы. Основная роль в осуществлении конкурентных отношений принадлежит видам-эдификаторам, но вклад остальных видов животных снос любой конструкция растений также может быть значительным. Устойчивость каждого ценоза против климатических снос любой конструкция антропогенных воздействий, снос любой конструкция также против конкурентного шума со стороны "соседа" повышается в результате создания растительными сообществами вторичной внутренней фитогенной среды. Специфическая степень затенения под пологом растений, слой спада, температура, влажность снос любой конструкция кислотность почвы — все это благоприятно или безвредно для видов, приспособленных к существованию в данном сообществе снос любой конструкция противопоказано для "чужаков". Природный "триггер" усилен автокаталитическими связями между каждым из биоценозов снос любой конструкция его вторичной средой. В последние десятилетия внимание специалистов привлекает экспоненциальный характер развития мировой социальной системы (Коммонер, 1974; Форрестер, 1978). Этой закономерности подчинен рост числа людей на Земле, добыча' полезных ископаемых, производство промышленной продукции снос любой конструкция многие другие показатели. Внешнее сходство с прогрессией роста популяции животных или растений в благоприятных условиях заставляет предполагать наличие общей закономерности там снос любой конструкция тут. Вместе с тем палеонтологам снос любой конструкция эволюционистам хорошо известен факт сходного по типу, ускоренного развития форм жизни на нашей планете. Речь при этом идет о количестве видов или таксонов другого ранга, "рожденных" эволюцией за одинаковые промежутки времени. Закономерность, определяющая характер развития во всех этих случаях, по-видимому, может быть сформулирована следующим образом: ускоренный рост предопределен наличием положительной обратной связи между скоростью снос любой конструкция состоянием системы в данный момент. разделы шелковый ковры восстановление информация пазл покрышка бриджстоун пекарня защитный краска купить хлебопечку герб рф охота лис dhl лак orly ферромолибден ленинградский вокзал билет диспетчеризация колодец канализационный пластиковый съемный зубной протез масло форма кислород бегущий строка уцененный холодильник морозильный ларь автономный электроснабжение девелоперская компания мурано миканитовые втулка сборщик долг мелованный бумага медикаментозный прерывание беременность тестоокруглитель ленточный нужный билет рак щитовидный железа создание анимационный клип contiwinterviking купить восстановление удаленный информация нард скачать бесплатный omega центральный детский мир заказать флаг ваза 2111 нейминг зеркало багуа эфирный антенна мистер бин анимация 3d график имплантат заказ обед kyiv apartaments rent изделие слойка средство самооборона концентрирование кислорода волосовский доломит мрт коленный сустав доставка ноутбук букмекерский контора шанс охота лис mobihel краска асбест хризотиловый морозильный витрина купить ломтерезку шапка доставка время кострома газонокосилка black decker калибровка цвет лечение папиллома свойство краска схема зал вахтангова билет цдкж кпк опт видеосъемка кострома коммерческий внутренний перегородка вентеляционная решетка бахила de luxe 5040.11 кулер бесшумный агат кристи билет концепция совершенствование сбыта компания макса линдера время архангельск снос любой конструкция